Непобеден в груповата фаза на турнира за Купата на Лигата, постигайки на два пъти победи срещу „Селтик“, „Глазгоу Рейнджърс“ минава не толкова вихърно през фазите на четвърт – и полуфиналите / East Fife – Rangers 1:1 ; Rangers – East Fife 2-0  и Rangers – Berwick Rangers 3:1 /.

Във финалната среща за трофея обаче момчетата на тогавашния наставник Скот Симън разгромяват втородивизионния „Мортън“ с 5:0.

Под светлините на прожекторите тогава попадат братовчедите Джим Форест и Алек Уилоуби, които гарантират отличието на своя отбор със своите попадения. Четири от петте гола са на сметката на Форест, с които той поставя рекорд за най-резултатен играч на „Глазгоу Рейнджърс“ във финален мач за купа.

Групова фаза

Отбор Мачове Победи Равенства Загуби Точки
Рейнджърс 6 5 1 0 11
Килмарнък 6 2 2 2 6
Селтик 6 2 2 2 6
Queen of the South 6 0 1 5 1
Домакин Резултат Гост
Селтик 0-3 Рейнджърс
Queen of the South 1-4 Килмарнък
Килмарнък 0-0 Селтик
Рейнджърс 5-2 Queen of the South
Селтик 1-1 Queen of the South
Килмарнък 1-4 Рейнджърс
Килмарнък 2-0 Queen of the South
Рейнджърс 3-0 Селтик
Селтик 2-0 Килмарнък
Queen of the South 2-5 Рейнджърс
Queen of the South 2-3 Селтик
Рейнджърс 2-2 Килмарнък

Този път „Килмарнък“ беше отборът, който застрашаваше първото място на Симън и хората му в лигата, но в крайна сметка с по-добри резултати в последните кръгове от първенството тимът от „Айброкс“ успя да защити короната си от предишния сезон 1962/63.

Позиция Отбор Изиграни мачове Победи Равенства Загуби Вкарани голове Допуснати голове Голова разлика Точки
1 Рейнджърс 34 25 5 4 85 31 54 55
2 Килмарнък 34 22 5 7 77 40 37 49
3 Селтик 34 19 9 6 89 34 55 47
4 Хартс 34 19 9 6 74 40 34 47
5 Дънфърмлин Атлетик 34 18 9 7 64 33 31 45
6 Дънди 34 20 5 9 94 50 44 45

След като побеждава „ФК Стенхаусмюър“ ( 5:1, първи кръг ), „ФК Дънс“ ( 9:0, втори кръг ), „Патрик Тисъл“ ( 3:0, трети кръг ), „Селтик“ ( 2:0, четвъртфинал ) и „Дънфърмлин Атлетик“ ( 1:0, полуфинал ), „Рейнджърс“ си гарантира място на финала на „Хемпдън Парк„, където пред 121,000 зрители трябва да спори за отличието от турнира за Купата на страната с тима на „Дънди“. Финал, в който до 88-ата минута резултатът е 1:1, но два гола в последните две минути дават победата на Скот Симън и възпитаниците му.

За победителите се разписват на два пъти Джими Милар и веднъж Ралф Бранд, като последният се превръща в първия играч, записал името си сред голмайсторите в три последователно успешни за отбора финала от този турнир.