Непобеден в груповата фаза на турнира за Купата на Лигата, постигайки на два пъти победи срещу „Селтик“, „Глазгоу Рейнджърс“ минава не толкова вихърно през фазите на четвърт – и полуфиналите / East Fife – Rangers 1:1 ; Rangers – East Fife 2-0 и Rangers – Berwick Rangers 3:1 /.
Във финалната среща за трофея обаче момчетата на тогавашния наставник Скот Симън разгромяват втородивизионния „Мортън“ с 5:0.
Под светлините на прожекторите тогава попадат братовчедите Джим Форест и Алек Уилоуби, които гарантират отличието на своя отбор със своите попадения. Четири от петте гола са на сметката на Форест, с които той поставя рекорд за най-резултатен играч на „Глазгоу Рейнджърс“ във финален мач за купа.
Групова фаза
| Отбор | Мачове | Победи | Равенства | Загуби | Точки |
| Рейнджърс | 6 | 5 | 1 | 0 | 11 |
| Килмарнък | 6 | 2 | 2 | 2 | 6 |
| Селтик | 6 | 2 | 2 | 2 | 6 |
| Queen of the South | 6 | 0 | 1 | 5 | 1 |
| Домакин | Резултат | Гост |
| Селтик | 0-3 | Рейнджърс |
| Queen of the South | 1-4 | Килмарнък |
| Килмарнък | 0-0 | Селтик |
| Рейнджърс | 5-2 | Queen of the South |
| Селтик | 1-1 | Queen of the South |
| Килмарнък | 1-4 | Рейнджърс |
| Килмарнък | 2-0 | Queen of the South |
| Рейнджърс | 3-0 | Селтик |
| Селтик | 2-0 | Килмарнък |
| Queen of the South | 2-5 | Рейнджърс |
| Queen of the South | 2-3 | Селтик |
| Рейнджърс | 2-2 | Килмарнък |
Този път „Килмарнък“ беше отборът, който застрашаваше първото място на Симън и хората му в лигата, но в крайна сметка с по-добри резултати в последните кръгове от първенството тимът от „Айброкс“ успя да защити короната си от предишния сезон 1962/63.
| Позиция | Отбор | Изиграни мачове | Победи | Равенства | Загуби | Вкарани голове | Допуснати голове | Голова разлика | Точки |
| 1 | Рейнджърс | 34 | 25 | 5 | 4 | 85 | 31 | 54 | 55 |
| 2 | Килмарнък | 34 | 22 | 5 | 7 | 77 | 40 | 37 | 49 |
| 3 | Селтик | 34 | 19 | 9 | 6 | 89 | 34 | 55 | 47 |
| 4 | Хартс | 34 | 19 | 9 | 6 | 74 | 40 | 34 | 47 |
| 5 | Дънфърмлин Атлетик | 34 | 18 | 9 | 7 | 64 | 33 | 31 | 45 |
| 6 | Дънди | 34 | 20 | 5 | 9 | 94 | 50 | 44 | 45 |
След като побеждава „ФК Стенхаусмюър“ ( 5:1, първи кръг ), „ФК Дънс“ ( 9:0, втори кръг ), „Патрик Тисъл“ ( 3:0, трети кръг ), „Селтик“ ( 2:0, четвъртфинал ) и „Дънфърмлин Атлетик“ ( 1:0, полуфинал ), „Рейнджърс“ си гарантира място на финала на „Хемпдън Парк„, където пред 121,000 зрители трябва да спори за отличието от турнира за Купата на страната с тима на „Дънди“. Финал, в който до 88-ата минута резултатът е 1:1, но два гола в последните две минути дават победата на Скот Симън и възпитаниците му.
За победителите се разписват на два пъти Джими Милар и веднъж Ралф Бранд, като последният се превръща в първия играч, записал името си сред голмайсторите в три последователно успешни за отбора финала от този турнир.